什么是同余

同余是数论中的一个基本概念，它描述的是两个整数除以同一个正整数得到相同余数的性质。具体来说，如果存在一个正整数`d`，使得整数`a`和`b`除以`d`后得到的余数相同，那么我们说`a`和`b`关于模`d`同余，记作`a ≡ b （mod d）`。

同余关系具有以下性质：

1. **自反性** ：对于任何整数`a`，有`a ≡ a （mod d）`。

2. **对称性** ：如果`a ≡ b （mod d）`，那么`b ≡ a （mod d）`。

3. **传递性** ：如果`a ≡ b （mod d）`且`b ≡ c （mod d）`，那么`a ≡ c （mod d）`。

同余在数学中有广泛的应用，包括模运算、同余定理、同余方程等，并且在密码学、编码理论等地方也扮演着重要角色。

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